Aspectos de los Usos de la Variable en Tareas de Medidas de Tendencia Central en el Nivel Medio Superior

Abstract

Diversas investigaciones coinciden en que el Álgebra trasciende hacia otras áreas de la Matemática, siendo la variable y sus usos un elemento común y versátil en la Matemática. Sin embargo, la mayoría de los estudios se han enfocado en el uso de la variable dentro del ámbito del Álgebra, dejando de lado como se presenta en otros campos como es el caso de la Estadística. Esta carencia de investigaciones centradas en los elementos algebraicos en tareas estadísticas, especialmente aquellas que involucran el uso de la variable, es evidente. El presente estudio explora cómo los usos de la variable se manifiestan en tareas estadísticas, con un enfoque particular en las medidas de tendencia central (MTC). El objetivo es describir los aspectos y usos de la variable que se manifiestan en las tareas de MTC realizadas y reconocidas por dos grupos de estudiantes de nivel medio superior. Para alcanzar este objetivo, se define en el sustento teórico, el marco matemático, considerando las MTC más comunes: la media, la mediana y la moda. También se introduce la definición tarea matemática y se adopta el Modelo de los Tres Usos de la Variable (Modelo 3UV), el cual abarca la variable: como incógnita, como relación funcional y como número general, cada uno con sus aspectos específicos. En cuanto a la metodología de la investigación, se emplea el análisis a través de tres de sus niveles: objetivo, subjetivo y fenomenológico. Para la recolección de datos, se aplicaron un cuestionario y una encuesta a dos grupos de estudiantes: uno de primer semestre inscrito en un curso de Estadística bajo el plan de estudios de la Nueva Escuela Mexicana 2023, y otro de sexto semestre, también en un curso de Estadística, pero bajo el plan de estudios 2017. Los resultados obtenidos muestran que, en las tareas relacionadas con las medidas de tendencia central, se identifican principalmente dos de los usos de la variable, como incógnita (aspectos I1-I5) y como número general (aspectos G2 y G4). Específicamente se observa una relación positiva entre la presencia de estos aspectos y las respuestas correctas. Además, el grupo de sexto semestre presentó una mayor frecuencia de respuestas correctas en comparación con el grupo de primer semestre. Esto sugiere que haber cursado Álgebra antes de Estadística tiene un impacto positivo en la comprensión y uso de la variable por parte de los estudiantes.