Enseñanza y Aprendizaje del Concepto de Área en Alumnos de Primer Grado de Secundaria, Mediante el Uso de Material Didáctico

Rodríguez Ortiz, Brenda Lizbeth

Enseñanza y Aprendizaje del Concepto de Área en Alumnos de Primer Grado de Secundaria, Mediante el Uso de Material Didáctico

Rodríguez Ortiz, Brenda Lizbeth

URI: http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/3790

Fecha: 2024-04-01

Resumen:

Este trabajo surge a partir de identificar desde la experiencia como estudiante, los años de práctica como docente y un análisis realizado de diferentes trabajos, que las matemáticas son vistas como un producto acabado y no como un proceso de descubrimiento, aunado a que dentro de la didáctica tradicional se favorece la memorización y la mecanización obligando a los alumnos a aprender conceptos y fórmulas sin un razonamiento ni una comprensión. De manera particular, la didáctica de la Geometría es una de las más complejas dentro de las ramas de las matemáticas. Dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje de esta materia se encuentran diferentes errores, por ejemplo, al resolver un problema de manera algebraica en el que se requiera calcular perímetros, áreas y volúmenes, algunos estudiantes no identifican cuál fórmula aplicar, o tienen dificultades para interpretar qué es lo que dice un problema (Araya y Alfaro, 2010; Gutiérrez y Jaime, 1996). Por otra parte, diversos autores defienden la idea de que el uso de materiales didácticos en la enseñanza de contenidos geométricos desarrolla diferentes habilidades para lograr una comprensión del contenido, tales como visualizar, pensar críticamente, argumentar, validar, etc., (Lastra, 2005; Báez e Iglesias, 2007; Jones, 2003). Así, la Geometría representa un área importante de la matemática dado que favorece actividades como la visualización y la argumentación, que resultan ser de gran importancia para la generación de un pensamiento matemático. Ante este panorama, creemos que las dificultades y errores que tienen los estudiantes al trabajar con el concepto de área en todos los niveles de educación dependerán de la experiencia vivida en el proceso, lo cual puede afectar en su construcción. Por tal motivo, el objetivo de esta investigación es diseñar y adaptar una situación didáctica que incorpore material didáctico para ayudar a los estudiantes a mejorar los aprendizajes relacionados con el concepto de área en el primer grado de secundaria. Como marco teórico se utiliza la Teoría de Situaciones Didáctica (Brousseau, 1986) la cual se centra en la elaboración de situaciones didácticas creadas por el profesor con una intencionalidad, en la que el objeto matemático es construido por los estudiantes. Como metodología se propone la Ingeniería Didáctica desarrollada por Artigue (1995). El principal resultado señala que con la implementación de la situación didáctica mediante la manipulación del material didáctico los estudiantes de primer grado de secundaria mejoraron su conocimiento con respecto al concepto de área en el sentido de que, al recortarlo, tocarlo, acomodarlo y pegarlo, identificaron al área como la relación con la superficie que se toma como la unidad y que recubre a las figuras completamente.

Descripción:

This work arises from identifying from the experience as a student, the years of practice as a teacher and an analysis carried out of different works, that mathematics is seen as a finished product and not as a discovery process, coupled with the fact that within the Traditional didactics favor memorization and mechanization, forcing students to learn concepts and formulas without reasoning or understanding. In particular, the didactics of Geometry is one of the most complex within the branches of mathematics. Within the teaching and learning process of this subject there are different errors, for example, when solving a problem algebraically in which it is required to calculate perimeters, areas and volumes, some students do not identify which formula to apply, or have difficulties interpreting what does a problem say (Araya and Alfaro, 2010; Gutiérrez and Jaime, 1996). On the other hand, several authors defend the idea that the use of didactic materials in the teaching of geometric contents develops different skills to achieve an understanding of the content, such as visualizing, thinking critically, arguing, validating, etc., (Lastra, 2005; Báez and Iglesias, 2007; Jones, 2003). Thus, Geometry represents an important area of mathematics since it favors activities such as visualization and argumentation, which turn out to be of great importance for the generation of mathematical thought. Given this panorama, we believe that the difficulties and errors that students have when working with the concept of area at all levels of education will depend on the experience in the process, which may affect its construction. For this reason, the objective of this research is to design and adapt a didactic situation that incorporates didactic material to help students improve learning related to the concept of area in the first grade of secondary school. As a theoretical framework, the Theory of Didactic Situations (Brousseau, 1986) is used, which focuses on the elaboration of didactic situations created by the teacher with an intention, in which the mathematical object is built by the students. As a methodology, the Didactic Engineering developed by Artigue (1995) is proposed. The main result indicates that with the implementation of the didactic situation through the manipulation of the didactic material, the first grade students of secondary school improved their knowledge regarding the concept of area in the sense that, by cutting it, touching it, arranging it and pasting it, they identified to the area as the relationship with the surface that is taken as the unit and that completely covers the figures.

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