Desarrollo Cognitivo del Estudiante sobre el Concepto de Imagen de un Homomorfismo entre Grupos

Abstract

El álgebra abstracta, una materia relativamente joven, es por naturaleza una materia compleja para los estudiantes, ya que no logran comprender del todo los conceptos acuñados a esta área. Dado a esto, se desea encontrar qué dificultades tienen los alumnos al momento de estudiar la imagen de un homomorfismo entre grupos. Por lo que en esta investigación se propone como objetivo analizar el desarrollo cognitivo de los estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas sobre el concepto de imagen de un homomorfismo entre grupos. Para atender el problema se usará la teoría APOE, que consta de un ciclo de investigación el cual se desarrolla a través de tres fases: la primera etapa, un análisis teórico, la segunda fase, el diseño e implementación de instrumentos y por último un análisis y observación de los datos obtenidos del diseño e implementación de los instrumentos. Del análisis teórico se propondrá una descomposición genética preliminar del concepto. En la segunda fase se realizará un cuestionario diagnóstico y posteriormente un cuestionario con audio, y en la tercera componente se observarán, analizarán y verificaran los datos recolectados de dichos cuestionarios, que son los instrumentos para validar o refinar la descomposición genética propuesta; y con ello determinar si los alumnos lograron o no evidenciar el camino cognitivo propuesto para poder comprender la imagen de un homomorfismo entre grupos y establecer que las estructuras mentales propuestas en la descomposición genética son las necesarias para comprender dicho concepto de estudio. En caso de no evidenciar la descomposición genética propuesta en los estudiantes proponer una refinación de la misma para un trabajo ulterior.