Resumen:
Sean (Fm)m>0 y (Pn)n>0 las sucesiones de Fibonacci y de Padovan dadas por
las condiciones iniciales F0 = 0, F1 = 1, P0 = 0, P1 = P2 = 1 y las f ́ormulas
de recurrencia Fm+2 = Fm+1 + Fm , Pn+3 = Pn+1 + Pn para todo m, n > 0,
respectivamente. En esta tesis estudiamos y resolvemos completamente las
ecuaciones diofáanticas:
Pn + Pn1 = Fm; Pn = 2a; Pn + Pn1 = 2a;
Pn − 2m = Pn1 − 2 m1 y Pn − Fm = Pn1 − Fm1,
en enteros no negativos (n, n1, m),(n, a),(n, n1, a), y (n, m, n1, m1), respectiva-
mente. Para resolver estas ecuaciones utilizamos el método clásico de formas li-
neales en logaritmos, una versión del método de reducción de Baker-Davenport
y fracciones continuas.