Resumen:
La Matemática Educativa se ocupa de atender problemas que se presentan en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, particularmente desarrolla herramientas que permiten explicar cómo se construye, adquiere y difunde el conocimiento matemático. En esta investigación nos centramos en significados variacionales que se pueden obtener sobre la derivada cuando se incorpora el binomio Modelación-Graficación en un escenario de laboratorio experimental con el uso de tecnología. Tomamos como eje fundamental la línea de investigación del
Pensamiento y Lenguaje Variacional (PyLV). Se atienden algunas problemáticas
documentadas que se generan en torno al aprendizaje de la derivada, las cuales reportan que el estudio de la enseñanza y aprendizaje de la misma, suele restringirse al empleo de métodos algorítmicos o se privilegia el empleo de ciertas notaciones. Por otra parte, asumimos un rol importante para la gráfica de una función en un sentido más amplio que su representación visual, el cual la considera, en su uso, argumentativa en situaciones específicas para el cálculo diferencial. Estamos interesados en aportar evidencia de que el conocimiento matemático sobre la derivada no es preexistente, sino que su construcción es normada mediante prácticas sociales como la predicción y la modelación desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa.
En ese sentido se reportan resultados de situaciones experimentales que fueron rediseñadas considerando los elementos del Pensamiento y Lenguaje Variacional, articulados con los elementos del binomio Modelación-Graficación y las construcciones de la Socioepistemología del Cálculo para una situación de variación. Con esta postura epistemológica de prácticas generamos un marco de referencia distinto a como usualmente se trabaja en el discurso Matemático Escolar, en donde el alumno de bachillerato al realizar la modelación de situaciones físicas concretas en un escenario de laboratorio, desarrolla su pensamiento variacional y resignifica la derivada.
De esta forma brindamos el rediseño de situaciones experimentales bajo la perspectiva
variacional, donde el conocimiento sobre la derivada, se usa y a su vez, se resignifica.
Descripción:
The Mathematics Education deals with addressing problems encountered in learning and teaching mathematics, particularly developing tools that explain how to build, acquire and disseminate mathematical knowledge In this research we focus on variational meanings that can be obtained on the derivative when the binomial Modeling-Use of Graphs on a stage of experimental laboratory with the use of technology is incorporated. We as a fundamental axis of the research Thought and Language Variational (PyLV). Some documented problems that are generated around learning of the derivative, which reported that the study of the teaching and learning of it, usually restricted to the use of algorithmic methods or the use of certain notations are favored are met. Moreover, we assume an important role in the graph of a function in a broader sense than its visual representation, which considers, in use, argumentative in specific situations for the differential calculus. We are interested in providing evidence that the mathematical knowledge of the derivative is not existing, but its construction is normed by social practices as forecasting and modeling from the Socioepistemological Theory of Mathematics Education.
In this regard results of experimental situations that were redesigned considering the elements Thought and Language Variational are reported, articulated elements Modeling-Use of Graphs and constructions of Socioepistemology of Calculus to a situation of variation. With this epistemological stance practices generate a different frame of reference to work as usual in the speech Mathematical School, where high school students to perform modeling of specific physical situations on stage laboratory develops its thinking and redefines the variational derivative.
Thus we provide redesign experimental situations under variational perspective, where
knowledge about the derivative is used and in turn, it is redefined.!
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