Sobre la clasificación de espacios topológicos finitos

Abstract

El estudio de los espacios topológicos finitos cobra popularidad en 1937 con un artículo de Alexandroff [1] en el cual describe la estrecha relación que tienen con los conjuntos finitos preordenados. Sin embargo, hasta el año 1966 surgen dos nuevos artículos de gran importancia sobre el tema. Uno de estos es debido a Stong [16], en el cual exhibe una clasificación por tipo de homotopía; además extiende el trabajo de Alexandroff con un estudio más detallado de la correspondencia entre espacios finitos y preórdenes antes mencionada. El segundo artículo es debido a McCord [9], este trabajo tiene un enfoque totalmente distinto al de Stong; presentando la relación que existe entre los espacios finitos y los poliedros compactos.