Recursividad en las bases teóricas estructurales de los modelos de la gota liquida y modelo de capas

Talamantes Carlos, Mirna Patricia

Recursividad en las bases teóricas estructurales de los modelos de la gota liquida y modelo de capas

Talamantes Carlos, Mirna Patricia

URI: http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/1343

Fecha: 2019

Resumen:

This dissertation is an exhaustive treatment of some fundamentals concepts of Nuclear Physics: Alpha Particles Dispersion Theory, the Semi-empirical Atomic Mass Formula, and the nuclear Density and Radii. Alpha Particles Dispersion Theory was retaken, assuming it would account for the magnitude of the Coulombian nuclear radius and be a conceptual link to the nuclear structure. But nevertheless, the theoretical and numerical analysis done in this work showed that the coulombian cannot be determined through this theory, due that the maximum approach length does not converge, independently of the alpha particle energy. On the other hand, the coulombian nuclear radius can be calculated by recurrence from the associated coefficient to the electric potential energy. An alternative semi-empirical nuclear mass formula is derived. This formula includes 5 terms, which depend on the atomic and mass numbers, to describe the nuclear characteristics experimentally observed. This derivation is based on two constants: one to account for the energy associated to the nuclear volume, and the other to account for the relationship between the nuclear volume and the number of nucleons or mass number. These were accomplished by developing a method to simultaneously calculate four of five formula coefficients. Using these coefficients, the theoretical masses were calculated and compared to the experimental masses for 237 stable isotopes. The average of absolute differences between calculated and experimental masses for the 237 isotopes was 0.00228 u, equivalent to energy of 2.1237 MeV, and the standard deviation is on the order of 0.00259 u = 2.4125 MeV. Even though the absolute differences are similar than those obtained from the Arya coefficients and formula, the magnitude of the standard deviation indicates that, theoretically, the semi-empirical formula does not faithfully consider nuclear forces.

Descripción:

En esta Tesis se tratan en forma exhaustiva temas fundamentales de la Física Nuclear: la Teoría de la Dispersión de Partículas Alfa, la Fórmula Semiempírica de la Masa Atómica, el Radio Nuclear y la Densidad nuclear Se retomó la teoría de la dispersión de partículas alfa, suponiendo que proporcionaría la magnitud del radio nuclear coulombiano y que éste sería el eslabón conceptual para la estructura del núcleo. Sin embargo, el análisis teórico y numérico desarrollado en esta tesis demuestra que el radio nuclear coulombiano no puede determinarse mediante la teoría de la dispersión alfa, puesto que, sin limitar la energía de la partícula alfa, la distancia de máxima aproximación nunca converge. Por otra parte, se puede determinar el radio nuclear coulombiano, como se demuestra en ésta tesis, por recurrencia a partir del coeficiente asociado a la energía potencial eléctrica. Esta tesis presenta una deducción alternativa de la fórmula semiempírica de la masa nuclear, que incluye 5 términos en función de los números atómico y másico, que describen las características nucleares observadas experimentalmente, haciendo intervenir dos constantes de proporcionalidad: una para dar cuenta de la energía asociada al volumen nuclear y la otra para dar cuenta de la relación entre el volumen y el número de nucleones o número másico. Se desarrolló un método propio para calcular en forma simultánea 4 de los 5 coeficientes de la fórmula. Estos coeficientes fueron usados para calcular las masas teóricas, que fueron comparadas con las masas experimentales de 237 isótopos estables. El valor absoluto promedio de las diferencias entre masas calculadas y las experimentales fue de 0.00228 u, equivalente a una energía del orden de 2.1237 MeV MeV, con una desviación estándar igual a 0.00259 u = 2.4125 MeV. Las diferencias absolutas son similares a las obtenidas con la fórmula y coeficientes de Arya, mientras que la magnitud de la desviación estándar es menor utilizando los coeficientes obtenidos en esta Tesis. Aun así, la magnitud de la desviación estándar indica que teóricamente la fórmula semiempírica no toma en cuenta fielmente las fuerzas nucleares.

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