http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/3564 El Doctorado en Ciencia y Tecnología de la Luz y la Materia (DCTLyM) es parte de la oferta educativa de la Unidad Académica de Ciencia y Tecnología de la Luz y la Materia. El objetivo principal del programa es formar recursos humanos altamente capacitados en labores de investigación en temáticas de suma relevancia tanto en lo fundamental como lo aplicado, a saber: Agua y Su Manejo Sostenible, Materia Condensada y Energía, y Óptica y Fotónica. El DCTLyM se sustenta en un Núcleo Académico de reconocido prestigio, y procedimientos académico-administrativos efectivos plasmados en el Plan de Estudios del mismo. El 100% de los investigadores asociados al programa pertenecen al Sistema Nacional de Investigadores e Investigadora. El DCTLyM está reconocido como Categoría 1 dentro del Sistema Nacional de Posgrados del CONAHCYT. Mon, 13 Apr 2026 06:51:08 GMT 2026-04-13T06:51:08Z http://http://ricaxcan.uaz.edu.mx:80/jspui/retrieve/3e44dc55-dc0c-4527-9856-88032b086cf8/Logo-Doctorado-LUMAT.jpeg http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/3564 http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/3698 Título : Propagación de ondas electromagnéticas a través de cristales fotónicos dieléctrico-grafeno casos 1D y 2D Authors: Sánchez Arellano, Arsenio Resumen : En este trabajo estudiamos las relaciones de dispersión y bandas fotónicas para cristales fotónico dieléctrico-grafeno, resultante de la modulación del potencial químico µg,i en las láminas de grafeno que forman la celda unitaria de la estructura periódica, así mismo, se obtienen los espectros de transmisión, reflexión y absorción para este tipo de estructuras finitas. La relación de dispersión, las bandas de propagación y los espectros de los sistemas propuestos se obtienen empleando el formalismo de matriz de transferencia teniendo en cuenta las contribuciones intra e interbanda de la conductividad óptica del grafeno. En los sistemas unidimensionales que se proponen, el potencial químico de cada hoja de grafeno se distribuye con valores discretos siguiendo funciones envolventes del tipo gaussiana,de la misma manera se estudian cristales fotónicos con cavidades y defectos, cristales fotónicos con celda unitaria biperiódica y cristales fotónicos bidimensionales dieléctrico-grafeno. Encontramos que este tipo de cristal fotónico dieléctrico-grafeno unidimensionales con distribución del tipo gausssiana en el potencial químico, muestra la formación de picos en la relación de dispersión debido a los valores discretos de potencial químico en la celda unitaria, así mismo, par la estructura finita mostramos que los espectros de transmisión y absorción forman espectros escalonados, que de igual manera están relacionados al valor del potencial químico del grafeno que forman la celda unitaria. Se encuentra además, que cuando se rompe la periodicidad de los cristales dieléctrico-grafeno, aparecen estados localizados en el gap de bajas frecuencias inducido por el grafeno, estos se pueden localizar como picos abruptos en el espectro de transmisión, y puede ser modulada su posición en el espectro a través del potencial químico y las láminas de grafeno. Para el caso de cristales fotónicos bi-periódicos, encontramos que las ondas electromagnéticas al propagarse a través de estas estructura sienten dicha variación de potencial químico como un contraste óptico efectivo, ya que aparecen nuevos gap´s en su relación de dispersión en comparación con el cristal periódico convencional de dieléctrico-grafeno. Por último se hace un primer acercamiento a los cristales fotónicos bidimensionales con grafeno, se hace una adaptación del método de expansión de ondas planas y se implementa para los primeros cálculos de la relación de dispersión para estructuras fotónicas más simples, las cuales se componen por cilindros de dieléctrico-grafeno y sustratos con huecos cilíndricos en una red cuadrada y una red hexagonal. Descripción : In this work we study the dispersion relations and propagation bands of dielectric-graphene photonic crystals, resulting from the modulation of the chemical potential in the graphene sheets that form the unit cell of the periodic structure. Likewise, the transmission, reflection, and absorption spectra for this type of finite structure are obtained. The dispersion relation, the propagation bands, and the spectra of the proposed systems are obtained using the transfer matrix formalism taking into account the intra- and interband contributions of the optical conductivity of graphene. In the one-dimensional systems that are proposed, the chemical potential of each graphene sheet is distributed with discrete values following Gaussian enveloping functions, in the same way, photonic crystals with cavities and defects, photonic crystals with bi-periodic unit cells, and two-dimensional dielectric-graphene photonic crystals. We found that this type of one-dimensional dielectric-graphene photonic crystal with a Gaussian-type distribution in the chemical potential shows the formation of peaks in the dispersion relation due to the discrete values of chemical potential in the unit cell, likewise, for the structure finite we show that the transmission and absorption spectra form staggered spectra, which in the same way are related to the value of the chemical potential of the graphene that forms the unit cell. It is also found that when the periodicity of the dielectric-graphene crystals is broken, localized states appear in the low-frequency gap induced by graphene, these can be located as abrupt peaks in the transmission spectrum and their position can be modulated through the chemical potential, and graphene sheets. In the case of bi-periodic photonic crystals, we found that the variation of chemical potential in the unit cell causes the apparitions of new photonic band gaps and can be seen in the propagation bands of the bi-period crystal, which are compared with the photonic band of the conventional dielectric-graphene photonic crystal. Finally, a first approach to two-dimensional photonic crystals with graphene is made, as well as, an adaptation of the plane wave expansion method. This method is implemented for the first calculations of the dispersion relation for simpler photonic structures, which are made up of cylinders of dielectric-graphene and substrates with cylindrical voids in a square lattice and a hexagonal lattice. Fri, 01 Mar 2024 00:00:00 GMT http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/3698 2024-03-01T00:00:00Z http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/3697 Título : Matriz de transferencia en problemas 1D en materiales 2D Authors: Ibarra Reyes, Manuel Resumen : Desde el descubrimiento del grafeno de manera teórica en la década de 1940, hasta su obtención de manera experimental en la primera década del año 2000; se han estudiado diferentes materiales que cumplen con características similares y se les ha denominado como materiales bidimensionales. Hoy en día, estos materiales son una realidad, y, han sido de gran interés desde el punto de vista fundamental, como lo pueden ser el tunelaje de Klein, anti tunelaje de Klein, refracción negativa, entre otros, y, desde luego, desde lo aplicado, como puede ser en que tengan una alta conductividad térmica, flexibilidad, permeabilidad o impermeabilidad, anisotropía o isotropía, entre muchas otras características exóticas. Esto nos lleva a pensar en una posible revolución tecnológica con dispositivos más veloces, flexibles, duraderos, con mayor capacidad de almacenamiento, etc. En la actualidad existen varios materiales bidimensionales como lo son el siliceno, los dicalcogenuros de metales de transición, grafeno en bicapa, fosforeno, etc. Existen características comunes en muchos de ellos, sobre todo en el carácter de los portadores de carga que vienen dados por sus hamiltonianos, estos caracterizan a los portadores de carga en sus puntos de alta simetría, estos hamiltonianos son similares desde el punto de vista matemático y por lo tanto se pueden tratar de la misma manera; como son, la monocapa de grafeno, siliceno y los dicalcogenuros de metales de transición. Debido a estas similitudes, en este trabajo se obtienen expresiones matemáticas cerradas generales para cada tipo de hamiltoniano, en las cuales se puede calcular el coeficiente de transmisión y los estados acotados. El método que ha funcionado en el cálculo de estas expresiones para estos sistemas con dispersión cuadrática, es el conocido como método de matriz de transferencia. Sin embargo, estas expresiones no se pueden utilizar en estos materiales débido a la diferencia en su estructura matemática, por lo que en estos materiales no se pueden definir las diferentes matrices de transferencia existentes para los materiales semiconductores. En este trabajo también se analiza la continuidad de los estados de transmisión perfecta con los estados acotados como en el caso de los semiconductores. Expresiones que existen en los materiales convencionales que son sistemas con dispersión cuadrática, pero no en los materiales bidimensionales. Descripción : Since the theoretical discovery of graphene in the 1940s to its experimental realization in the early 2000s, different materials with similar characteristics have been studied and are referred to as bidimensional materials. Nowadays, these materials are a reality and have been of great interest both from a fundamental point of view, such as Klein Tunneling, Anti-Klein Tunneling, negative refraction, among others, and from an applied perspective, such as their high thermal conductivity, flexibility, permeability or impermeability, anisotropy or isotropy, and many other exotic features. This leads us to consider a potential technological revolution with faster, flexible, durable devices with greater storage capacity, etc. Currently, there are several bidimensional materials such as silicene, transition metal dichalcogenides, bilayer graphene, phosphorene, and others. Many of these materials share common characteristics, especially in the nature of charge carriers determined by their Hamiltonians. These Hamiltonians characterize the charge carriers at their points of high symmetry and are mathematically similar, allowing them to be treated in a similar manner; examples include monolayer graphene, silicene, and transition metal dichalcogenides. Due to these similarities, this work derives general closed-form mathematical expressions for each type of Hamiltonian, which can be used to calculate the transmission coefficient and bound states. The method that has been effective in calculating these expressions for systems with quadratic dispersion is the well-known Transfer-Matrix Method. However, these expressions cannot be applied to these materials due to the transfer in their mathematical structure, meaning that different transfer matrices for semiconductor materials cannot be defined in these materials. This work also examines the continuity of perfect transmission states with bound states, similar to the expressions found in conventional semiconductor materials with quadratic dispersion, but not in bidimensional materials. Fri, 13 Sep 2024 00:00:00 GMT http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/3697 2024-09-13T00:00:00Z http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/3623 Título : Estudio de propagación de la luz y modelado matemático para iluminación con metasuperficies Authors: Castañeda Almanza, Cosmy Polet Resumen : La óptica de iluminación es una rama de la óptica cuyo objetivo es maximizar la eficiencia y el desempeño de dispositivos que transfieren la luz desde una fuente hasta un plano u objeto a iluminar. En general, se requiere formar patrones espaciales de iluminación con características específicas y con alta eficiencia en la transferencia de luz. Las lentes ́optimas para iluminación, en su mayor ́ıa, no son esféricas o asféricas, suelen tener superficies de forma “libre”. Sin embargo, estas, son lentes abultadas y pesadas que vuelven a los sistemas ópticos voluminosos. Las metalentes, y en general las metasuperficies, al ser estructuras 2D, hacen que los sistemas ópticos sean compactos y ligeros, por tales cualidades poseen un alto potencial de desempeño en aplicaciones de la o ́ptica de iluminaci ́on. Para analizar y diseñar metalentes en óptica de iluminación, es necesario contar con leyes generalizadas de transmisión de la luz en metasuperficies. En esta tesis se generalizaron las leyes de propagación de la luz en metasuperficies. Inicialmente se dedujeron la ley de reflexión y refracciñon para metasuperficies en coordenadas polares, para luz incidente en el plano de incidencia; después, se derivaron las ecuaciones generales para calcular la dirección 3D de los rayos refractados y reflejados por una metasuperficie, es decir, se derivaron las expresiones vectoriales de los rayos reflejados y transmitidos por una metasuperficie con un perfil de fase 2D arbitrario, mismas que son válidas para cualquier dirección de los rayos incidentes. Las f ́ormulas obtenidas simplifican el trazo de rayos 3D a través de sistemas o dispositivos que est ́en formados por metalentes o metasuperficies. Finalmente, se desarrollaron cuatro modelos matemáticos que usan a las metasuperficies o metalentes para producir iluminación homogénea. En específico, aplicamos el método Monge-Ámpere y las leyes generalizadas para metasuperficies, y obtuvimos las ecuaciones diferenciales no lineales con valores en la frontera que debe satisfacer el perfil de fase “libre” o arbitrario de una metalente que genera un patro ́n de iluminación. En el último capítulo se presenta el método de diferencias finitas y algoritmos genéticos como propuesta de solución numérica a los modelos matemáticos de iluminación obtenidos, que son la base del diseño de una metalente para iluminación. Thu, 27 Jun 2024 00:00:00 GMT http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/3623 2024-06-27T00:00:00Z